2.1 Estructura general de una ecuación cuadrática
Identificando los elementos que conforman la ecuación de segundo grado
Definición
Una ecuación cuadrática o de segundo grado es una igualdad matemática que contiene una incógnita elevada al cuadrado. Su forma general se expresa como:
| ax² + bx + c = 0 donde a, b y c son números reales y a ≠ 0 |
🧩 Elementos principales
- Coeficiente cuadrático (a):
- Es el número que multiplica al término x² y determina la magnitud del componente cuadrático.
- Coeficiente lineal (b):
- Es el número que acompaña al término x y afecta la relación entre los términos de la ecuación.
- Término independiente (c):
- Es el valor constante que no contiene la variable. Representa el número que se suma o resta en la igualdad.
Ejemplo práctico
Ecuación: 3x² - 5x + 2 = 0
- Coeficiente cuadrático (a) = 3
- Coeficiente lineal (b) = -5
- Término independiente (c) = 2
Esta ecuación es cuadrática porque el mayor exponente de la variable es 2 y el coeficiente a es distinto de cero.
Observa y analiza
Todas las ecuaciones cuadráticas comparten la misma estructura básica, pero pueden variar en los signos y valores de sus coeficientes. Reconocer la forma ax² + bx + c = 0 te permitirá identificar rápidamente el tipo de ecuación y el método más adecuado para resolverla.