1.2 ¿Qué es una ecuación de segundo grado?
Comprendiendo la estructura general y sus elementos
Definición
Una ecuación de segundo grado (o cuadrática) es una igualdad que contiene una incógnita elevada al cuadrado. Su forma general es:
| ax² + bx + c = 0 donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. |
El término ax² se llama término cuadrático, bx es el término lineal, y c el término independiente. Resolver una ecuación cuadrática significa encontrar los valores de x que la satisfacen.
Ejemplo
|
Ecuación: x² - 5x + 6 = 0 Esta ecuación tiene dos soluciones reales: x = 2 y x = 3, ya que al sustituirlas cumplen la igualdad. |
Glosario de términos clave
- Coeficiente cuadrático (a)
Multiplica el término x² y determina la abertura de la parábola. - Coeficiente lineal (b)
Afecta la inclinación y posición del vértice de la parábola. - Término independiente (c)
Determina el punto de corte con el eje Y. - Discriminante (b² - 4ac)
Permite conocer cuántas soluciones tiene la ecuación. - Raíces o soluciones
Son los valores de x que hacen que la ecuación sea verdadera.
Reflexión rápida
¿Sabías que la forma de una parábola depende del signo del coeficiente a? - Si a > 0, la p
arábola se abre hacia arriba. - Si a < 0, la parábola se abre hacia abajo.