1.3 Ejemplos en la vida cotidiana
Aplicaciones prácticas de las ecuaciones cuadráticas
Las ecuaciones cuadráticas en contextos reales
Las ecuaciones cuadráticas aparecen en muchos problemas cotidianos donde necesitamos determinar un valor desconocido que cumple una determinada condición. Siempre tienen la forma general ax² + bx + c = 0, con a, b y c distintos de cero.
Resolver una ecuación cuadrática significa encontrar los valores de x que satisfacen la igualdad, es decir, los números que “hacen verdadera” la ecuación.
Ejemplos
- 1.Construcción y diseño
En un proyecto de construcción, se necesita determinar la altura máxima de una estructura sabiendo que su forma depende de una expresión cuadrática. Si el ingeniero conoce una ecuación del tipo 2h² - 12h + 16 = 0, puede resolverla para encontrar los valores de h que cumplen las condiciones del diseño.
- 2. Cálculo de tiempos y distancias
Cuando un vehículo frena, la distancia recorrida antes de detenerse depende del cuadrado de la velocidad inicial. Si la relación entre distancia (d) y velocidad (v) se expresa mediante una ecuación del tipo 0.02v² - 3v + 10 = 0, resolverla permite calcular a qué velocidad se cumple cierta condición de frenado.
- 3.Experimentos y mediciones
En química o física, las ecuaciones cuadráticas se utilizan para calcular concentraciones, tiempos de reacción o intensidades donde intervienen cantidades elevadas al cuadrado. Por ejemplo, una ecuación como k² - 4k + 3 = 0 podría representar los valores que equilibran una determinada reacción o proceso.
Actividad breve
Piensa en una situación de tu entorno donde haya una cantidad desconocida que pueda elevarse al cuadrado (por ejemplo, el área de un terreno, el cálculo de una velocidad o una relación física).
Escribe una ecuación cuadrática que represente ese caso y resuélvela.
Comparte tu ejemplo en clase o en el foro de discusión del curso.